カオス

ここに2つのグラフがあります。

これらは何のグラフでしょうか？


気温の変化でしょうか？

震度計の記録でしょうか？

はたまた株価チャートでしょうか？

そして、２つのグラフにはどんな違いがあるでしょうか？


まずは左（スマホだと上）のグラフから説明しましょう。

これは、0から1の間のランダムな値を100個プロットしたものです。

Pythonですが、以下のコードで似たようなグラフが描けます。

import numpy as np
from numpy.random import *
from pandas import *
import matplotlib.pyplot as plt

ts = Series(rand(100))

ts.plot()
plt.show()

要は、テキトーーに描いたグラフってことです。


続いて、右（スマホだと下）のグラフ。

これは

という漸化式によって求められる を

まで求めてプロットしたものです。

ただし

としています。

コードは以下のとおりです。

import matplotlib.pyplot as plt
from pandas import *

xlist = []
a = 3.95
x_0 = 0.49
xlist.append(x_0)

for i in range(100):
    x_n = a * xlist[i]*(1-xlist[i])
    xlist.append(x_n)

ts = Series(xlist)
ts.plot()
plt.show()

これまたテキトーに描きました

と言われても納得してしまうようなグラフですが

実際は１つの式から生み出されているなんて不思議ですね。


一見ランダムなようで、実は法則に従っている。


こういう現象をカオスといいます*1。


カオスと言っても

「掃除しなさすぎて部屋がカオスwww」

とか

「TLがカオスすぎるwwwww」

とか

そういう意味のカオスではなく

学術的なカオスです。


3年くらい前からこのカオスに興味があって

卒論のテーマにしようかとも思いましたが

難しすぎて断念しました。


また気が向いたらカオスの話題を書いていこうと思います．


そういえば

はじめて「カオス」という言葉に出会ったのは

遊戯王の「カオスソルジャー」だったなぁ。


おわり。

*1:数学や物理学では、もっとしっかり定義されています